高業113年第３季法規與實務
高業113年第３季財務分析
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投資學計算題解析

1.可轉換公司債每張可轉換成 2,500 股普通股，則在普通股市價為 40 元時，每張轉換價值為：
(A)62,500 元
(B)75,000 元
(C)100,000 元
(D)110,000 元
 
轉換比率X股票市價
2500*40=100,000
答案為 (C)
 
3.老王以 94,787 元買進一張面額 100,000 元的零息債券，到期期間為一年，請問該投資的預期報酬率為何？（忽略交易成本）
(A)5.2%
(B)5.5%
(C)5.7%
(D)5.9%
 
(100,000-94,787)/94,787=5.5%
答案為 (B)
 
8.甲公司為擴充產能，將盈餘保留再投資，未來兩年年底均不發放股利，而第三年底發放每股現金股利 3 元，且預期之後每年股利均可成長 4%，直至永遠。若要求報酬率為 10%，則甲公司目前每股之合理價格為多少？
(A)50 元
(B)52 元
(C)41.32 元
(D)42.98 元
 
P2=3/(10%-4%)=50
P2=50/(1+10%)^2=41.32
答案為 (C)
 
16.若甲股票的標準差為 0.25，甲和乙股票的共變異數是 0.005，甲和乙股票的相關係數為 0.5，則乙股票的標準差為：
(A)0.125
(B)0.04
(C)0.15
(D)0.02
 
Cov共變異數、SD標準差、P相關係數。Cov甲乙=SD甲*SD乙*P甲乙。0.005=0.25*SD乙*0.5，SD乙=0.04
答案為 (B)
 
20.某投資組合之報酬率為 12%，報酬率標準差為 12.5%，β 係數為 1.25，若無風險利率為 4%，請問其夏普（Sharpe）指標為何？
(A)7.2%
(B)64%
(C)8.3%
(D)80%
 
(12%-4%)/12.5%=64%
答案為 (B)
 
27.國內某上市可轉換公司債的轉換價格若為 25 元，則每張債券可轉換為普通股多少股？
(A)2,000 股
(B)2,500 股
(C)4,000 股
(D)10,000 股
 
可轉債面額100000/25=4000  答案(C)
 
28.小安今年以 23 元買進一張 X 公司股票，假設一年間配發 2 元的現金股利及 0.5 元的股票股利，一年後以 25 元賣出，請問一年後小安將可獲利多少？（忽略交易成本）
(A)6,250 元
(B)28,250 元
(C)5,250 元
(D)26,250 元
 
0.5元股票股利=>0.5/10=配50股
25元賣出(1000+50)股=26,250
26,250+2元現金股利-成本23,000=5,250
答案(C)
 
29.已知一債券的票面利率為 8%，面額為 100 元，5 年後到期，每半年付息一次，且目前此債券的殖利率為 5%，則此債券目前的價格約為：
(A)93.372 元
(B)97.523 元
(C)100 元
(D)113.128 元
 
由於票面利率8％>殖利率5％ 所以溢價
答案為 (D)
 
31.若甲公司可轉換公司債之轉換價格為 40 元，而甲公司股票之市價為 60 元，若目前該可轉債之市價為 160,000 元，請問是否有套利空間？
(A)有
(B)沒有
(C)套利利潤恰為 0
(D)以上皆非
 
要判斷是否有套利空間，我們需要比較可轉換公司債的價格和其可能轉換為股票的價值。
已知條件： 可轉債市價：160,000 元 轉換價格：40 元 股票市價：60 元 計算轉換後的股票價值： 每單位可轉債可以轉換為的股票數量： 可轉股數=可轉債面額轉換價格=100,00040=2,500 股
轉換後股票的市價價值：
股票總價值=可轉股數×股票市價=2,500×60=150,000 元
比較可轉債市價與轉換後的股票價值： 可轉債市價 = 160,000 元 轉換後股票市價值 = 150,000 元 可見，可轉債的市價高於其轉換後股票的價值，因此沒有套利空間。
答案： (B) 沒有
 
33.某股票預期每股盈餘是 5 元，保留盈餘率是 40%，要求報酬率是 10%，預期股東權益報酬率是12%，依據折現模式，預估本益比是：
(A)7.14
(B)14.29
(C)16.67
(D)12.09
 
g=12%×40%=4.8%
本益比 =5×60%/(10%-4.8%)=57.6923
57.692/5=11.54 近12.09
答案為 (D)
 
38.K 公司目前股價是 75 元，已知該公司預估每股稅後淨利為 2 元，每股銷貨收入約為 12.5 元，試求該公司目前市價／銷貨收入比倍數是多少倍？
(A)4.8
(B)6
(C)10
(D)15
 
計算公司目前的 市價/銷貨收入比倍數 (Price-to-Sales Ratio, P/S Ratio)，我們使用以下公式：
P/S=每股市價 (Price per Share)每股銷貨收入 (Sales per Share)
根據題目提供的數據：
每股市價（Price per Share） = 75 元 每股銷貨收入（Sales per Share） = 12.5 元 將數值代入公式：
P/S=75/12.5=6
因此，該公司的市價/銷貨收入比倍數為 6 倍。
答案為： (B) 6
 
44.蓮花公司為固定成長公司，公司盈餘每年成長 8%，假設蓮花公司普通股股票貝它係數為 1.2，市場投資組合報酬率 10%，無風險利率 2%，最近剛發放股利 4 元。試估算蓮花公司目前的每股價格為何？
(A)120 元
(B)130 元
(C)36 元
(D)50 元
要估算蓮花公司目前的每股價格，我們可以使用股利折現模型 (DDM)，特別是適用於固定成長的公司。公式為：
P0=D1/r−g

其中：

P0：每股價格 D1​：下一期的股利 r：必要報酬率 g：股利成長率 已知條件： < >最近發放的股利 (D0) = 4 元股利年成長率 (g) = 8% = 0.08普通股貝它係數 (β) = 1.2市場投資組合報酬率 (Rm ​) = 10% = 0.10無風險利率 (Rf) = 2% = 0.02r)使用資本資產定價模型 (CAPM)：
r=Rf+β(Rm−Rf)

 r=0.02+1.2(0.10−0.02)=0.02+1.2×0.08=0.02+0.096=0.116=11.6% 步驟 2：計算下一期股利 (D1​) 下一期的股利為：

D1=D0×(1+g)=4×(1+0.08)=4×1.08=4.32

步驟 3：計算每股價格 (P0​)
P0=D1/r−g=4.32/0.116−0.08=4.32/0.036=120

答案：(A) 120 元  
49.小花購買了履約價為 0.60 美元，每單位 0.06 美元權利金的加幣賣權，並假設每口選擇權合約規模為 50,000 加幣（單位），購買當時的即期匯率為 0.61 美元，試計算每口選擇權的時間價值：
(A)$0
(B)$2,000
(C)$2,500
(D)$3,000
 
此賣權目前無內含價值 = 0.06*50000=3000

答案：(D)