TOEIC和金融考古題
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高業113年第2季法規與實務
高業113年第2季財務分析
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投資學計算題解析
投資學計算題解析
5.某股價指數包含甲、乙二種股票,二股票之發行股數分別為 200 股及 400 股,昨日二股票之收盤價分別為 30 元及 10 元,股價指數為 500.00。若今日二股票之收盤價分別為 28 元及 12 元,依發行量加權方式計算,則今日股價指數應為:
(A)480.00
(B)481.25
(C)490.00
(D)520.00
(200x30+400x10)/500=20
(200X28+400X12)/20=520
正確答案是 (D)
7.某企業可用以支付債息之盈餘為 600 萬元,其目前流通在外之負債計有抵押公司債 1,500 萬元,票面利率 6%,無抵押公司債 500 萬元,票面利率 8%,其全體債息保障係數為:
(A)3.346
(B)3.846
(C)4.426
(D)4.615
600/(1500*6%+500*8%)=4.615
答案為 (D)
8.一個剛發行 5 年期債券,面額$100,000,票面利率 10%,每半年付息一次,發行時殖利率為8%,發行價格為$108,111,若殖利率維持不變,試計算該債券半年後的價格約為多少?
(A)$106,760
(B)$107,435
(C)$111,760
(D)$112,435
每期利息=100,000*10%*0.5=5,000
每期殖利率=8%*0.5=4%
108,111 =
該債券折現回現在(
第0
期)
的淨現值
由於半年(
第1
期)
便開始支付利息,因此半年後的價格須扣除第一期的利息淨現值
因此若以半年後(
第1
期)
看
持有的債券現值(
未扣除已支付利息)
應會變成108,111*1.04=112,435
扣除掉利息的第一期淨現值則會變成112,435-5,000=107,435
答案為 (B)
9.甲公司發行一永續債券,票面利率為 6%,每張面額 10 萬元,若目前同類型債券可提供 7%, 請問其發行價格應為:
(A)85,714 元
(B)70,000 元
(C)80,000 元
(D)75,000 元
(100000*6%)/7%=85,714
答案(A)
13.老王以 1,000 萬元之公債用面額與證券公司承作附賣回(RS)交易,雙方約定利率為 6%,並於30 天後向證券公司買回,屆時老王應支付證券公司之利息為何?(註:一年以 365 天計算)
(A)$49,315
(B)$44,770
(C)$48,770
(D)$42,185
1000*6%*30/365=49315
答案為 (A)
16.甲公司目前股價是 50 元,已知該公司今年每股可賺 2.5 元,試求該公司目前本益比倍數是多少?
(A)2
(B)1/2
(C)1/20
(D)20
本益比=
每股市價/
每股盈餘(EPS)
50/2.5=20
答案為 (D)
18.甲公司決定於明年起發放股利,首發股利為每股$0.60,預期每年股利金額成長 4%。假設折現率為 12%,請問三年後的今天,該公司股票價格為:
(A)$7.50
(B)$7.72
(C)$8.23
(D)$8.44
[0.6*(1+0.04)^3]/(0.12-0.04) =8.44
答案為 (D)
26.台北公司的部分資料如下:平均總資產 250 萬元、平均股東權益 100 萬元、資產報酬率 8%, 則該公司股東權益報酬率為:(不考慮稅賦、利息的影響)
(A)30%
(B)25%
(C)20%
(D)15%
X/250=8%
X=20
20/100=20%
答案為 (C)
33.若甲股票的標準差為 0.25,甲和乙股票的共變異數是 0.005,甲和乙股票的相關係數為 0.5, 則乙股票的標準差為:
(A)0.125
(B)0.04
(C)0.15
(D)0.02
Cov
共變異數、SD
標準差、P
相關係數。Cov
甲乙=SD
甲*SD
乙*P
甲乙。0.005=0.25*SD
乙*0.5
,SD
乙=0.04
答案為 (B)
35.某投資組合之貝它(Beta)係數為 1.6,市場之平均風險溢酬(Risk Premium)為 6%,則投資者對該投資組合要求高於無風險利率多少之報酬率?
(A)7.5%
(B)6%
(C)6.4%
(D)9.6%
投資者對該投資組合要求高於無風險利率的報酬率可以使用資本資產定價模型 (CAPM) 來計算。CAPM 的公式為:
預期報酬率=無風險利率+β×市場風險溢酬
在這個問題中,我們需要計算的是投資組合要求的報酬率高於無風險利率的部分,即:
β×
市場風險溢酬
已知:
β=1.6
市場風險溢酬 = 6%
代入公式:
高於無風險利率的報酬率=1.6×6%=9.6%
所以,正確答案是: (D) 9.6%
39.假設資本資產定價模式成立,若市場投資組合之期望報酬率與變異數分別為 12%與 0.04,投資組合 P 為一個效率投資組合,其變異數為 0.16。當無風險利率為 2%,則投資組合 P 之期望報酬率應為:
(A)22%
(B)24%
(C)36%
(D)16%
變異數=
標準差的平方。
市場投資組合之變異數=0.04
市場投資組合之標準差=0.2
市場投資組合之期望報酬率=12%
E
之變異數=0.16
E
之標準差=0.4
計算:
無風險利率為 2% + [(
市場投資組合之期望報酬率12% -
無風險利率為 2%)
÷
市場投資組合之標準差0.2 ]
× E
之標準差0.4
= 2% + [(12% - 2%) ÷ 0.2 ] × 0.4
=22%
正確答案是: (A)
40.若小明將其資金 35%投資於國庫券、65%投資於市場投資組合,請問其投資組合之貝它係數應為何?
(A)1
(B)0.35
(C)0.5
(D)0.65
國券Beta=0
所以0.35*0=0
0.65*1+0=0.65
答案為選項 (D)
48.某一標的物市價 40 元,執行價格 43 元之賣權價格為 5 元,則此賣權之內含價值為何?
(A)5 元
(B)3 元
(C)2 元
(D)0 元
內含價值=
標的證券市價-
權證履約價格
43-40=3
答案為選項 (B)