高業109年第二季法規與實務
高業109年第二季財務分析
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投資學計算題解析

​4.     小明使用6萬美元的自有資金，並借入額外的50萬歐元，借1個月的歐元要支付0.5%的月利率，而將資金投資於澳幣能夠獲得1%的月報酬。假設澳幣的即期匯率目前為0.6美元，而1歐元目前價值1.2美元。若匯率在下一個月沒有變化，試問小明進行此利差交易（Carry Trade）的月報酬為：
(A)0.5455%      (B)2.8283%      (C)6.0000%      (D)10.0000%
 
借50萬歐元= 60萬美元 (匯率1.2)
60萬美元 X 0.5% = 0.3萬美元 (成本)
 
借來60萬美元+自有的6萬美元投資澳元，換進換出沒有價差.
投資一個月可得 66萬美元x1%的月利息 =0.66萬美元
投資獲利(0.66-0.3)=0.36萬美元
月報酬率=0.36/6 = 6%
答案為 (C)
 
8.     張小姐急需資金，以1,500萬元之公債，用面額與證券公司承做附賣回（RS）交易，雙方約定利率為8%，並於20天後向證券公司買回，屆時張小姐應支付價款為何？（一年以365天計算）
(A)15,065,753元    (B)10,023,747元    (C)10,043,836元    (D)15,066,667元
 
15000000*(1+0.08*20/365)=15065753
答案為 (A)
 
11.   中華公司的盈餘保留比率是75%，歷年之權益報酬率（ROE）平均是10%，總資產報酬率（ROA）平均是8%，則該公司股利成長率為多少？
(A)6%       (B)2.50%  (C)7.50%  (D)2%
 
股利成長率=權益報酬率*保留盈餘比 =10%*75%=7.5%
答案為 (C)
 
15.   最近五日的收盤價依照時間序列分別為80、78、76、74、75（昨日），今日收盤價「至少」要超過到何者價位以上，原本下降的五日移動均線才會開始上揚？
(A)76.5    (B)77       (C)75       (D)80 
 
(78+76+74+75+x)/5>76.6
303+X>76.6*5(383)
x>80 最少要80才會往上
答案為 (D)
 
21.   甲股票之報酬率與市場報酬率之相關係數為1，其標準差為20%，若市場報酬率標準差為10%，請問該股票之貝它係數為何？
(A)2 (B)1.67    (C)1.33    (D)資料不足，無法計算
 
貝它值=兩相關係數*(股票標準差/市場標準差)
貝它值=1*(20%/10%)=2
答案為 (A)
 
22.   設A公司目前股價為500元，預期一年後可漲至600元，無風險利率為2%，該股票β值為1.5，則市場投資組合之預期報酬率為多少？
(A)11%     (B)12%     (C)13%     (D)14% 
 
無風險利率+貝它(預期報酬率-無風險利率)
(600-500)/500=0.2
0.2=0.02+1.5(預期報酬率-0.02)
1.5預期報酬率=0.21
預期報酬率=0.14
答案選(D)
 
30.   如果選擇年報酬率15%的投資工具，請問投資100元至少要在幾年後才會成長到300元以上？
（以最接近年度計算）
(A)7年後 (B)8年後 (C)10年後      (D)20年後
 
100*(1+0.15)^t=300
=>1.15^t=3
=>t*log1.15=log3
=> t 約等於7.86
答案選(B)
 
37.   聯華食品公司每年發放一次股利，已知今年已發放現金股利5,000萬元，股利每年成長率固定為4%，市場對此類股票的必要報酬率為8%。試問：該公司之股東權益總值應為多少？
(A)125,000萬元     (B)62,500萬元       (C)45,000萬元       (D)130,000萬元  
 
5000萬*1.04/(8%-4%)=130000萬 答案(D)