高業110年第三季法規與實務
高業110年第三季財務分析
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投資學計算題解析

3. 假設前一營業日H公司股價收盤為30元，其認購權證之履約價格為25
元，權利金為4.5元，若執行比例為1.3，請問今天H公司權證之最大上漲幅度為：
(A)7.00%
(B)10.00%
(C)86.67%
(D)111.43%
 
假設今天H公司的股價上漲了x%，那麼相對應的認購權證價值也會上漲x%。因此，我們可以先算出認購權證的價值：
認購權證價值 = （股價 - 履約價格）/ 執行比例 - 權利金
= （30元 x 1.1 - 25元）/ 1.3 - 4.5元
= 2.69230769元
其中，1.1是指股價上漲x%後的數值，2.69230769元是四捨五入後的結果。
 
如果認購權證價值上漲到超過5元，那麼這個權證就會有價值，可以被行使。因此，我們可以列出方程式：
2.69230769元 x（1 + x%） > 5元
解出x，得到x > 86.67%
因此，H公司權證之最大上漲幅度為86.67%。答案選(C)
 
4. 小蔡以信用交易方式買賣股票，他於10月1日融資買進一張國泰金控股票，每股55元，融券賣出一張台積電，每股230元，假設融資成數六成，融券保證金為九成，在10月7日台積電上漲到240元，可是國泰金控股價卻下跌到
50元，則小蔡的整戶擔保維持率為何？（無須考量交易成本）
(A)約為158%
(B)約為166%
(C)約為178%
(D)約為190%
 
融資的目前股價+融券擔保品金額+融券保證金/融資金額+融券目前股價
(50+230+230*0.9)/(55*0.6+240)=1.7839
答案選(C)
 
10. 甲債券3年後到期，其面額為100,000元，每年付息一次8,000
元，若該債券以95,000元賣出，則其到期殖利率為：
(A)大於8%
(B)等於8%
(C)小於8%
(D)等於5%
 
票面利率:8,000/100,000=8%
債券面額(100,000)>債券價格(95,000)->折價
故殖利率會大於票面利率
答案選(A)
 
11. 小魚購買90天商業本票，面額1,000萬元，成交價為995萬元，則其實質利率為何？（一年以365天計算）
(A)8.277%
(B)6.176%
(C)8.111%
(D)2.038%
 
（1000-995/995*365/90=0.02038=2.038%
答案選(D)
 
14. 小魚目前投資100,000元於某債券，期間不支付利息，到期期間3年，殖利率（YTM）為4.5%，則經過3年之後，小魚可領回多少？（忽略交易成本）
(A)117,424元
(B)114,117元
(C)106,833元
(D)99,526元
 
100000*(1.045)^3=114117
答案選(B)
 
17. 福隆公司每年固定配發現金股利4元，不配發股票股利，其股票必要報酬率為10%，若其貝它係數為1.22，在零成長之股利折現模式下，其股價應為：
(A)44.4元
(B)33.3元
(C)40元
(D)48.8元
 
在零成長之股利折現模式下，Po=D/r
故股價為4/0.1=40(元)
答案選(C)
 
31. 某公司該年稅後盈餘$600萬，股利發放率50%，全部發放現金股利，且在外發行股數為100萬股。小王在今年以50元買入1000股，年底除息，明年賣出，若小王希望持有期間報酬率為40%，小王至少應該以多少元賣出？
(A)63元
(B)67元
(C)68元
(D)65元
 
每股盈餘=600w/100w流通在外股數
 
每股盈餘=6
6*50%=3元現金股利
3+(賣出價-50)/50=0.4
3+(賣出價-50)=20
賣出價=67
答案選(B)
 
38. 若市場投資組合之預期報酬率與報酬率變異數分別為12%與16%，甲為一效率投資組合，其報酬率變異數為25%，當無風險利率為6%，則甲之預期報酬率則為：
(A)13.50%
(B)14.25%
(C)15%
(D)16.25%
 
變異數=標準差的平方。
市場報酬率變異數16% => 標準差=0.4
甲的報酬率變異數25% => 標準差=0.5
0.08+[(0.12-0.08) / 0.4] X 0.5=0.13
答案選(A)
 
39. 在CAPM模式中，若已知甲股票的預期報酬率為16.5%，甲股票的貝它（
Beta）係數為1.1，目前無風險利率為5.5%，則市場風險溢酬為：
(A)8%
(B)9%
(C)10%
(D)11%
 
16.5%=5.5%+1.1*風險溢酬
風險溢酬=11%/1.1=10%
答案選(C)
 
45. 利用過去報酬計算出國內共同基金J的β值等於1，崔納指標(Treynor’s Index)等於3%，簡生阿爾發(Jensen's Alpha)為1%。同時又利用過去同期間報酬計算出國內共同基金K的β值等於1.2，崔納指標等於2.5%，試計算共同基金
K的簡生阿爾發為多少？
(A)0.4%
(B)0.6%
(C)0.8%
(D)1.0%
 
根據題目，共同基金 K 的 β 值為 1.2，崔納指標為 2.5%，Jensen's Alpha 為：
Jensen's Alpha(α) = 實際報酬 - 預期報酬
= 2.5% - (0.01 + 1.2 × (3% - 1%))
= 0.6%
因此，選項 (B) 0.6% 為正確答案。