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高業110年第一季法規與實務
高業110年第一季財務分析
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投資學計算題解析
1. 小陳兩年來投資T公司股票,第一年期間股價從120元上漲至170元,第二年期間卻又從170元回跌至120元,請問下列何者較能合理評估平均年報酬率?(假設沒有任何股利)
(A)算術平均法,0% (B)算術平均法,6.3%
(C)幾何平均法,0% (D)幾何平均法,6.3%
算術平均法是以每年股價的變化量做平均,因此不適合用於評估投資報酬率,因為它無法考慮到不同年份的股價變化對投資報酬率的影響。
幾何平均法則是計算不同年份股價變化的總體效應,它能反應出投資報酬率的實際表現。
若小陳兩年來的投資報酬率為 0%
,則其幾何平均率也為 0%
。因此,選擇 (C)
幾何平均法,0%
為最合理的評估方式。
5. 甲債券3年後到期,其面額為100,000元,每年付息一次8,000元,若該債券以95,000元賣出,則其到期殖利率為:
(A)大於8% (B)等於8% (C)小於8% (D)等於5%
票面利率:8,000/100,000=8%
債券面額(100,000)>
債券價格(95,000)->
折價
故殖利率會大於票面利率
答案為 (A)
8. 一個兩年期零息公司債目前的殖利率為2.1%,而相同期限零息公債的殖利率為1.8%。在違約損失率為65%的情況下,請估計該公司債兩年內預期違約損失(Expected Loss from Default)金額約為多少(假設債券面額為$1,000)?
(A)$2.89 (B)$3.68 (C)$5.66 (D)$7.02
C
1000/(1.018^2) - 1000/(1.021^2) = 964.95 - 959.29 = 5.66
答案為 (C)
9. 美克奧公司決定於明年起發放股利,首發股利為每股$0.60,預期每年股利金額成長4%。假設折現率為12%,請問三年後的今天,美克奧公司股票價格是:
(A)$7.50 (B)$7.72 (C)$8.23 (D)$8.44
[0.6*(1+0.04)^3]/(0.12-0.04) =8.44
答案為 (D)
20. 在二因素APT模式中,第一和第二因素之風險溢酬分別為6%及3%。若某股票相對應於此二因素之貝它係數分別為1.5及0.6,且其期望報酬率為16%。假設無套利機會,則無風險利率應為:
(A)6.2% (B)5.2% (C)4.8% (D)8%
根據APT
模型,一個證券的期望收益率可以通過如下公式計算:
E(Ri) = Rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2
其中,E(Ri)
是證券的期望收益率,Rf
是無風險利率,βi1
和 βi2
是證券相對於因數1
和因數2
的貝塔係數,RP1
和 RP2
是因數1
和因數2
的風險溢價。
根據題目資訊,可得:
E(Ri) = 16% βi1 = 1.5 βi2 = 0.6 RP1 = 6% RP2 = 3%
將這些資料代入APT
模型公式中,可以解出無風險利率 Rf
:
16% = Rf + 1.5 * 6% + 0.6 * 3%
16%= Rf + 9% + 1.8%
Rf = 5.2%
因此,無風險利率應該為 5.2%
,選項 (B)
為正確答案。
23. 利用過去報酬計算出國內共同基金J的β值等於1,崔納指標(Treynor’s Index)等於3%,簡生阿爾發(Jensen's Alpha)為1%。同時又利用過去同期間報酬計算出國內共同基金K的β值等於1.2,崔納指標等於2.5%,試計算共同基金K的簡生阿爾發為多少?
(A)0.4% (B)0.6% (C)0.8% (D)1.0%
根據題目,共同基金 K
的
β
值為 1.2
,崔納指標為 2.5%
,Jensen's Alpha
為:
Jensen's Alpha(
α) =
實際報酬 -
預期報酬
= 2.5% - (0.01 + 1.2 × (3% - 1%))
= 0.6%
因此,選項 (B) 0.6%
為正確答案。
26. 若以45元的價格買入甲公司的股票若干股,且甲公司在第一年發放現金股利每股0.3元,第二年發放股票股利每張配發200股,則在第三年初至少要以每股多少元賣出,報酬率才大於20%?
(A)42元 (B)43元 (C)44元 (D)45元
45
元/
股 股本一張45,000
元
第一年:現金股利0.3
元 →
股本45,000
元/1000
股(現金股利不影響股本)
第二年:1000
股發200
股
→
股本45,000
元/1200
股,一股為37.5
元
第三年:報酬率20%
以上,那要37.5
×(1+20%)=45
元以上才可以。
答案為 (D)
29. 某企業可用以支付債息之盈餘為800萬元,其目前流通在外之負債計有抵押公司債1,500萬元,票面利率6%,無抵押公司債500萬元,票面利率8%,其全體債息保障係數為:
(A)3.346 (B)3.846 (C)4.426 (D)6.154
800/(1500*6%+500*8%)=6.1538
答案為 (D)
32. 假設一90天期國庫券的面額為100萬元,報價為95.50,請問投資人欲買進時,須支付多少金額? (一年以365天計算)
(A)953,000元 (B)988,904元
(C)986,931元 (D)992,274元
國庫券現金價格為Y
Y=100 - 4.5 * (90/365) = 98.88904
答案為 (B)
33. 一個三年期,每年付息一次並重設票息的浮動利率債券,在發行時的票面利率為Index + 5.5%。假設在發行三個月後,市場指標利率下跌為4.5%,債券信用風險維持不變,則此債券的存續期間約為多少?
(A)0.68年 (B)0.75年 (C)1.50年 (D)2.75年
每年付息一次,現已發行三個月距離下次付息日=1-3/12 =0.75
故存續期間為0.75
年
答案為選項 (B) 0.75
年。
34. 乙公司在今年會計年度結束時,股東權益總額為1,000萬元,流通在外股數為50萬股。若目前該公司股價為50元,請問該公司之市價淨值比為何?
(A)20 (B)10 (C)2.5 (D)3
市價淨值比(Price-to-Book Ratio, P/B Ratio
)是公司的市值與其股東權益淨值之比,計算公式為:
市價淨值比 =
市值 ÷
股東權益淨值
其中,市值為股價乘以流通在外股數,即
市值 =
股價 ×
流通在外股數
因此,該公司的市值為:
市值 = 50
元/
股
× 50
萬股 = 2,500
萬元
股東權益淨值為1,000
萬元,因此該公司的市價淨值比為:
市價淨值比 = 2,500
萬元
÷ 1,000
萬元 = 2.5
所以,答案為 (C) 2.5
35. 有一公司流通在外的普通股有100,000股,每股市價為40元,每股股利為2元,公司股利發放率為40%,則此公司本益比為多少?
(A)2.5 (B)4 (C)6 (D)8
股利發放率=
每股股利/
每股盈餘,每股盈餘=2/40%=5
本益比=40/5=8
答案為 (D)
37. 今天股價下跌98點,昨天的累積型OBV為26,052萬張,今天成交張數138萬張,求今天的累積型OBV為多少張?
(A)25,914萬 (B)25,147萬 (C)26,188萬 (D)26,090萬
OBV
是一個用來觀察股票價格走勢和成交量關係的技術指標,OBV
的計算方法是將當天的成交量加到前一天的OBV
值上,若當天收盤價比前一天高,則加上當天成交量,否則減去當天成交量。若當天收盤價和前一天相同,OBV
值保持不變。
根據題目給出的資訊,昨天的累積型OBV
為26,052
萬張,今天成交張數138
萬張,而今天股價下跌了98
點,意味著今天的收盤價比昨天低。
因此,今天的累積型OBV
可以透過以下方式計算:
今天的OBV
值 =
昨天的OBV
值 -
今天的成交張數
答案為:25,914
萬張 (
選項A)
43. 某公司該年稅後盈餘$600萬,股利發放率50%,全部發放現金股利,且在外發行股數為100萬股。小王在今年已50元買入1,000股,年底除息,明年賣出,若小王希望報酬率為40%,小王至少應該以多少元賣出?
(A)63元 (B)67元 (C)68元 (D)65元
每股盈餘=600w/100w
流通在外股數
每股盈餘=6
6*50%=3
元現金股利
3+(
賣出價-50)/50=0.4
3+(
賣出價-50)=20
賣出價=67
答案選(B)
44. 假設甲公司目前股價為500元,預期一年後可漲至600元,無風險利率為2%,該股票β值為1.5,則市場投資組合之預期報酬率為多少?
(A)11% (B)12% (C)13% (D)14%
無風險利率+
貝它(
預期報酬率-
無風險利率)
(600-500)/500=0.2
0.2=0.02+1.5(
預期報酬率-0.02)
1.5
預期報酬率=0.21
預期報酬率=0.14
答案選(D)
45. 若市場投資組合期望報酬與報酬標準差分別為12%與20%,無風險利率為2%。投資組合P為一效率投資組合,其報酬標準差為30%,則投資組合P之期望報酬為:
(A)17.0% (B)18.0% (C)20.0% (D)24.5%
效率投資組合與市場投資組合相關係數為1
。
beta=(
資產與市場投資組合相關係數)*(
效率資產的報酬標準差/
市場投資組合的報酬標準差)
,
因此投資組合P
的beta
為1.5
。
在用CAPM
就可以算出17%
。
期望報酬率=2%+1.5[12%-2%]=17%
選項 (A)
49. 小真支付5元之權利金買進一賣權,該賣權履約價格為100元,請問標的物價格為多少時,才能使小真損益兩平?
(A)95元 (B)100元 (C)90元 (D)105元
賣權
=
價格下跌才開始獲利
100 - 5 = 95
答案選項為 (A)