高業112年第三季法規與實務
高業112年第三季財務分析
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投資學計算題解析

投資學計算題解析
 
2. 4年期面額 10,000 元之零息債券（Zero-Coupon Bonds），其價格為 6,830 元，該債券之年報酬率為：
(A)10%
(B)15%
(C)18.10%
(D)19.50%
 
查現值利率因子表=(10%,4年)=0.6830
10000*0.6830=6830
故為10%
 
6.某公司即將發行公司債籌措資金，每一張公司債承諾從第 3 年年底開始，每年支付$5,000 債息直到永遠。假設投資人要求報酬率為 5%，試計算買賣雙方都同意之債券價格約為多少？
(A)$86,384
(B)$90,703
(C)$95,238
(D)$100,000
 
永續債券-前兩期利息的現值＝5000/0.05-5000/(1+0.05)-5000/(1+0.05)2
=100000-4761.9—4535.15=90703
答案選(B)

8.福隆公司每年固定配發現金股利 4 元，不配發股票股利，其股票必要報酬率為 10%，若其貝它係數為 1.22，在零成長之股利折現模式下，其股價應為：
(A)44.4 元
(B)33.3 元
(C)40 元
(D)48.8 元
 
在零成長之股利折現模式下，Po=D/r
故股價為4/0.1=40(元)
答案選(C)
 
9.某投資人以每股市價$184 買進 Z 公司股票，預期 Z 公司每年將 60%的盈餘保留下來，做為再投資用，並賺取 25%的報酬，直到永遠。昨日剛公告去年每股盈餘為$10，試計算投資人對該股票要求年報酬率為多少？
(A)12.5%
(B)15.98%
(C)17.17%
(D)17.5%
 
利用60%盈餘再投資賺25%的報酬 ，成長率為0.6*0.25=0.15股利=10*0.4=4
去年的184=4*1.15/(x-0.15）要求報酬率= x = 0.175
答案選(D)
 
 
15.中央銀行調降存款準備率，釋出強力貨幣 125 億元，如貨幣乘數為 5，則貨幣供給將增加：
(A)600 億元
(B)625 億元
(C)125 億元
(D)25 億元
 
根據貨幣乘數公式，貨幣供應量的變化量等於中央銀行貨幣政策操作的變化量乘以貨幣乘數。
變化量 = 強制性存款準備金率下調的125億元
貨幣乘數 = 1 / 存款準備金率
因此貨幣乘數 = 1 / (強制性存款準備金率下調前的存款準備金率) = 1 / (0.2) = 5
貨幣供應量的變化量 = 125億元 × 5 = 625億元
因此，答案為 (B) 625 億元。
 
20.根據資本資產定價模式（CAPM），已知市場投資組合報酬率為 18%，市場風險為 1.2，某特定股票的預期報酬率為 20%，則無風險利率為多少？
(A)2%
(B)6%
(C)8%
(D)12%
 
預期報酬率=無風險利率+(市場報酬率-無風險利率)*貝它係數
20%=無風險利率+(18%-無風險利率)*1.2
無風險利率=8%
答案為 (C)
 
25.假設有一買權的履約價格為 52 元，權利金 3 元，其標的物價格目前為 49 元，請問該買權的履約價值為何？
(A)3 元
(B)2 元
(C)1 元
(D)0 元
 
買權的履約價格高於標的物價格，該買權將沒有履約價值
52 > 49
履約價值 = 0
答案為 (D)
 
27.假設有一券商對公債附條件交易的報價為 3.95－4.20，代表券商願與客戶承作附賣回與附買回交易的利率各為多少？
(A)4.20%、3.95%
(B)4.05%、4.05%
(C)3.95%、4.20%
(D)3.95%、4.15%
 
附賣回的利率通常會大於附買回的利率
答案為 (A)
 
33.小花買入某股票，每股成本為 40 元，她預期一年後可賣到 42 元，且可收到現金股利 4 元，則她的預期股利殖利率是：
(A)12.5%
(B)10%
(C)7.5%
(D)5%
 
股利殖利率=現金股利/每股成本
4/40=0.1=10%
答案為 (B)
 
42.甲、乙兩股票的預期報酬率為 10%、20%，報酬率標準差分別為 15%、45%，且兩股票的相關係數為 -1，若投資人欲將投資組合的報酬率標準差降為零，兩股票的投資比重應為：
(A)甲：75%，乙：25%
(B)甲：25%，乙：75%
(C)甲：66.67%，乙：33.33%
(D)甲：50%，乙：50%
 
15x+45(1-x)=0
60x=45
x=0.75
甲=0.75
乙=0.25
答案:A
 
44.在資本資產定價模式中，設無風險利率 1%，市場投資組合期望報酬 11%，某公司股票報酬率變異數 0.16，股票報酬率與市場投資組合報酬率的共變異數(Covariance)等於 0.108，市場投資組合報酬率變異數 0.09，則該公司股票期望報酬率為多少？
(A)7.8%
(B)10%
(C)10.9%
(D)13%
 
β=ConV/σm2
=>0.108/0.09=1.2
回資本資產定價公式
=>1%+1.2*(11%-1%)=13%
答案:D