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高業112年第二季法規與實務
高業112年第二季財務分析
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投資學計算題解析

3.國內某上市可轉換公司債的轉換價格若為 25 元，則每張債券可轉換為普通股多少股？
(A)2,000 股
(B)2,500 股
(C)4,000 股
(D)10,000 股

可轉債面額100000/25=4000 答案(C)

7.甲公司發行一永續債券，票面利率為 6%，每張面額 10 萬元，若目前同類型債券可提供 7%，請問其發行價格應為：
(A)85,714 元
(B)70,000 元
(C)80,000 元
(D)75,000 元

(1000006%)/7%=85,714 答案(A)

8.一年期的利率為 4.8%，二年期的利率為 5.13%。請問一年後之預期一年期利率為何？（假設利率為實質年利率）
(A)5.02%
(B)5.23%
(C)5.46%
(D)5.51%

5.13%=(4.8%+X)/2
x=5.46% 答案(C)

13.一個三年期，每年付息一次並重設票息的浮動利率債券，在發行時的票面利率為 Index + 5.5%。假設在發行三個月後，市場指標利率下跌為 4.5%，債券信用風險維持不變，則此債券的存續期間約為多少？
(A)0.68 年
(B)0.75 年
(C)1.50 年
(D)2.75 年

每年付息一次，現已發行三個月距離下次付息日=1-3/12 =0.75故存續期間為0.75年
答案為選項 (B) 0.75年。

16.某投資人以每股市價$184 買進 Z 公司股票，預期 Z 公司每年將 60%的盈餘保留下來，做為再投資用，並賺取 25%的報酬，直到永遠。昨日剛公告去年每股盈餘為$10，試計算投資人對該股票要求年報酬率為多少？
(A)12.5%
(B)15.98%
(C)17.17%
(D)17.5%

17.甲公司今年剛發放 2 元現金股利，若預期其現金股利每年將固定成長 3%，且投資人對該公司股票的要求報酬率為 10%，請問該公司股票的合理價格最近似下列何選項？
(A)20 元
(B)20.6 元
(C)28.57 元
(D)29.43 元

現金股利x（1+預期成長）/（預期報酬率-預期成長率）
[2(1+3%)]/(10%-3%)=29.43
因此，選項 (D) 29.43

26.W 公司資產負債表中，有 650 萬元之資產，300 萬元之負債，假設W 公司股票流通在外股數為10 萬股，且目前股票市價為 70 元，請問W 公司股票之市價淨值比為：
(A)2
(B)2.5
(C)3
(D)1.5

資產-負債=權益
$650萬-$300萬=$350萬
淨值(股東權益) / 在外流通股數=每股淨值
$350萬/10萬股=$35
每股市價/每股淨值=淨值比
$70/$35=2
答案為 (A)

36.已知證券M 的預期報酬率為 27%，標準差為 32%；證券 S 的預期報酬率為 13%，標準差為 19%。若證券M 與S 兩證券的相關係數為 0.78，請問：兩證券之共變異數(covariance)為多少？
(A)0.038
(B)0.049
(C)0.047
(D)0.045

根據給定的資訊，我們可以使用以下公式來計算兩證券之間的共變異數（covariance）：
共變異數（covariance）= 相關係數 × 標準差M × 標準差S
其中，
相關係數 = 0.78
標準差M = 32% = 0.32
標準差S = 19% = 0.19
將這些值代入公式中：
共變異數 = 0.78 × 0.32 × 0.19 = 0.047424
所以，兩證券之間的共變異數為約 0.047，即選項 (C) 0.047。

45.某基金年化報酬率 12%，年化標準差 8%，beta 係數為 2，無風險利率 2%，則該基金的崔納（Treynor）指標為：
(A)6%
(B)5%
(C)1.5
(D)1.25

崔納（Treynor）指標的計算公式如下：
崔納指標 = (基金年化報酬率 - 無風險利率) / beta係數
根據題目提供的數據：
基金年化報酬率 = 12%
無風險利率 = 2%
beta係數 = 2
將這些值代入公式中：
崔納指標 = (0.12 - 0.02) / 2 = 0.05
因此，該基金的崔納指標為5%，答案是 (B) 5%。

48.小王支付 5 元之權利金買進一賣權，該賣權履約價格為 100 元，請問標的物價格為多少時，才能使小王損益兩平？
(A)95 元
(B)100 元
(C)90 元
(D)105 元

賣權＝價格下跌才開始獲利
100 - 5 = 95
答案選項為 (A)