TOEIC和金融考古題
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高業113年第1季法規與實務
高業113年第1季財務分析
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投資學計算題解析
投資學計算題解析
1.假設前一營業日 H 公司股價收盤為 30 元,其認購權證之履約價格為 25 元,權利金為 3.5 元,若執行比例為 1.3,請問今天 H 公司權證之最大上漲幅度為:
(A)7.00%
(B)8.40%
(C)120.57%
(D)111.43%
假設今天H
公司的股價上漲了x%
,那麼相對應的認購權證價值也會上漲x%
。因此,我們可以先算出認購權證的價值:
認購權證價值 =
(股價 -
履約價格)/
執行比例 -
權利金
=
(30
元 x 1.1 - 25
元)/ 1.3 - 3.5
元
= 2.65384615
元
其中,1.1
是指股價上漲x%
後的數值,2.65384615
元是四捨五入後的結果。
如果認購權證價值上漲到超過5
元,那麼這個權證就會有價值,可以被行使。因此,我們可以列出方程式:
2.65384615
元 x
(1 + x%
) > 5
元
解出x
,得到x > 111.43%
因此,H
公司權證之最大上漲幅度為111.43%
。答案選(D)
4.小何使用 6 萬美元的自有資金,並借入額外的 50 萬歐元,借 1 個月的歐元要支付 0.5%的月利率, 而將資金投資於澳幣能夠獲得 1%的月報酬。假設澳幣的即期匯率目前為 0.6 美元,而 1 歐元目前價值 1.2 美元。若匯率在下一個月沒有變化,試問小何進行此利差交易(Carry Trade)的月報酬為:
(A)0.55%
(B)2.83%
(C)6.00%
(D)10.00%
借50
萬歐元=60
萬美元 (
匯率1.2)
60
萬美元 X 0.5% = 0.3
萬美元 (
成本)
有借來60
萬美元+
自有的6
萬美元投資澳元,換進換出沒有價差.
投資一個月可得 66
萬美元x1%
的月利息 =0.66
萬美元
投資獲利(0.66-0.3)=0.36
萬美元
月報酬率=0.36/6 = 6%
答案選(C)
5.老王今以每股 140 元,融券賣出甲公司股票五千股,融券保證金成數為九成。若老王在一個月後, 以每股 148 元,融券買進甲公司五千股,試計算老王實現報酬率約為多少?(假設不考慮證券商手續費率、證券交易稅率、融券手續費率與融券利率)
(A)-5.71%
(B)-6.35%
(C)-11.43%
(D)-15.71%
原價:(148-140)/140= 5.71%
保證金(
出九成)
:5.71% / 0.9 = 6.34%
答案選(B)
6.假設一 90 天期國庫券的面額為 100 萬元,報價為 95.30,請問投資人欲買進時,須支付多少金額?(一年以 365 天計算)
(A)953,000 元
(B)988,411 元
(C)986,931 元
(D)992,274 元
年利率除以365=
日利率
90
天的利率,0.047/365*90=0.01158904
這樣你要支付:100
萬(1-0.01158904
)=988410.96
答案為 (B)
9.一個剛發行的 1 年期債券,面額為$10,000,每半年付息一次,其債息分別依序為$300 和$500,若目前同類型債券之市場殖利率為 10%,試計算該債券價格約為:
(A)$8,950
(B)$9,810
(C)$9,831
(D)$10,293
B
11.有一公司流通在外的普通股有 100,000 股,每股市價為 40 元,每股股利為 2 元,公司股利發放率為 40%,則此公司本益比為多少?
(A)2.5
(B)4
(C)6
(D)8
股利發放率=
每股股利/
每股盈餘,每股盈餘=2/40%=5
本益比=40/5=8
答案為 (D)
12.甲公司為擴充產能,將盈餘保留再投資,未來兩年年底均不發放股利,而第三年底發放每股現金股利 3 元,且預期之後每年股利均可成長 4%,直至永遠。若要求報酬率為 10%,則甲公司目前每股之合理價格為多少?
(A)50 元
(B)52 元
(C)41.32 元
(D)42.98 元
P2=3/(10%-4%)=50
P2=50/(1+10%)^2=41.32
答案為 (C)
19.已知最適風險投資組合(optimal risky portfolio)的預期報酬率為 6.5%、標準差為 23%,無風險利率為 3.5%。請問:最佳可行的資本配置線(CAL)的斜率為多少?
(A)0.64
(B)0.39
(C)0.08
(D)0.13
(6.5%-3.5%
)/23%=0.13
答案為 (D)
31.已知一債券的票面利率為 8%,面額為 100 元,5 年後到期,每半年付息一次,且目前此債券的殖利率為 5%,則此債券目前的價格約為:
(A)93.372 元
(B)97.523 元
(C)100 元
(D)113.128 元
由於票面利率8
%>
殖利率5
%
所以溢價
答案為 (D)
33.老王以 1,000 萬元之公債用面額與證券公司承作附賣回(RS)交易,雙方約定利率為 6%,並於 30 天後向證券公司買回,屆時老王應支付證券公司之利息為何?(註:一年以 365 天計算)
(A)$49,315
(B)$44,770
(C)$48,770
(D)$42,185
1000*6%*30/365=49315
答案為 (A)
34.某公司今年每股發放股利 3 元,在股利零成長的假設下,已知投資人的必要報酬率為 8%,則每股普通股的預期價值為:
(A)20 元
(B)30 元
(C)33.3 元
(D)37.5 元
3/0.08=37.5
答案選(D)
35.某股票在除權交易日前一天收盤價為 90 元,若盈餘轉增資配股率 15%,資本公積轉增資配股率10%,則除權參考價為:
(A)64 元
(B)72 元
(C)69.5 元
(D)80 元
90/(1+0.15+0.10)=90/1.25=72
答案選(B)
41.若甲證券之平均報酬為 18%,標準差為 0.20,而乙證券之平均報酬為 4%,標準差為 0.10,若二證券為完全負相關,其共變異數為何?
(A)0.05
(B)0.3
(C)-0.02
(D)-0.04 C
共變數=
相關係數x
甲標準差x
乙標準差=-1x0.2x0.1=-0.02
答案選(C)
43.在 CAPM 模式中,若已知甲股票的預期報酬為 18%,甲股票的 β 值為 1.2,目前無風險利率為 6%, 則市場風險溢酬為:
(A)10%
(B)12%
(C)14%
(D)16%
18%=6%+1.2*
風險溢酬
風險溢酬=12%/1.2=10%
答案選(A)
50.某公司即將發行公司債籌措資金,每一張公司債承諾從第 3 年年底開始,每年支付$5,000 債息直到永遠。假設投資人要求報酬率為 5%,試計算買賣雙方都同意之債券價格約為多少?
(A)$86,384
(B)$90,703
(C)$95,238
(D)$100,000
永續債券-
前兩期利息的現值=5000/0.05-5000/(1+0.05)-5000/(1+0.05)2
=100000-4761.9—4535.15=90703
答案選(B)